Amusing Electronics Engineer

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이 책은 초기 수학자에서부터 컴퓨터까지 어떻게 연관되었는가를 설명하는 책이다.
책에서 주요 설명하는 인물은 라이프니츠, 불, 프레게, 칸토어, 힐베르트, 괴델,
튜링 을 한 챕터 이상씩 할애하여 그들의 업적과 생활을 엿보게 해준다.

라이프니츠는 '추론 계산법'(기호논리학)을 제안한다. 인간의 모든 사고는 보편 기호로
표현될 수 있고, 이 기호를 조작함으로써 인간이 하는 계산, 추론등을 할 수 있다고
보았다. 즉 기호의 조작으로 계산이 다 끝나는 것을 만들고 싶었던 것이다. 단순히
기호의 조작이라면 사람이 하는 오류도 일으키지 않을테고, 기호 조작으로 사람의
능력차이가 없이 어떤 사람이든 계산(기호 조작)을 하여 결과를 얻어내는 것을
만들고 싶어했다.

불은 흔히 알고 있는대로 '불 대수'라고 불리는 0과 1로만 표현되는 논리체계를 만들어냈고
부분적이나마 라이프니츠의 '추론 계산법'에 가까워지는 노력을 수행하였다.

프레게는 '형식 논리체계'를 만들어 현대에서 쓰이는 부호와 표현등을 정의한다.
이산수학시간에 배운것과도 비슷했는데, 인공언어를 만들어 추론이 가능하게 하는
현대의 논리학에 가까운 노력을 수행하였다.

칸토어는 무한과 집합에 관한 연구로 잘 알려져있고, 이 책에서도 무한에 연구를 한것으로
소개되어있다. 딱히 책에서 얘기하는 내용과 관련은 없을법한데, 칸토어가 소개하는
'대각선 규칙'과 '무한체 가설'등에서 쓰이는 기법이 책의 뒷부분에 설명되는 내용과 깊은
관련을 가지고 있고 다른 수학자들에게 영감을 주었다.

힐베르트 여러 뛰어난 업적으로 수학 분야의 권위자로 떠올랐고 이에 초청 연설에서
풀리지 않는 23가지의 문제를 가지고 '프로그램'을 시작한다. 이 프로그램은
수학의 무모순성을 증명하려는 것으로 이런 문제들만 풀린다면 수학의, 산술 그 자체의
모순성은 없어지게 된다는 것이었다. 후에 '프로그램'을 완성하려는 괴델에 의해서
이 '프로그램'이 파괴되지만 '프로그램'이 완결로 나아가는 지점에서 많은 성과가 있었다.
힐베르트의 '메타수학'에 관련된 얘기, 폰 노이만에 관한 얘기도 언급된다.

괴델은 논리학의 대가로 그 시대의 뛰어난 지성 폰 노이만도 괴델의 논리학에게 져,
다시는 논리학을 하지 않는다고 할 사람이며 불완전성의 정리로 유명한 사람이다.
한 체계 안에서 어떤 명제가 참인지 거짓인지, 결정 가능하려면 체계 자체의 모순 여부와는
무관하고 체계 자체에서는 결정가능한지 모른다는게 핵심인데 이 증명으로
힐베르트의 '프로그램'은 파괴된다.

이제 잘 알려진 튜링의 차례인데, 책에서는 오토마타 이론. 그러니까 자동 계산 기계이론에
관한 부분을 언급하며 튜링의 공로를 얘기한다. 튜링은 계산하는 사람을 아주 단순화한
모델링을 하여, 해당 모델이 수행가능한 것은 사람이 수행 가능하고, 사람이 수행가능한 계산은
간단한 모델이 수행 가능하다고 언급한다.

마지막 챕터로는 튜링과 폰노이만, 그간의 수학자들의 노력과, 전기전자공학자들의 노력이
합쳐져서 컴퓨터를 만드는데 들인 부분이 나오고, 현대 컴퓨터에 가까운 에드박에 관한
설명이 있고 저자의 마지막 설명 및 미래에 대한 설명을 하는 짧은 챕터로 마무리된다.

책에서 주로 다루는 내용은 위와 같고, 이외에 각자 수학자의 사생활 얘기도
잘 나오며, 재미있는 언급도 많다. 이외에 프레게와 러셀, 힐베르트와 크로네커에 관한
언급도 있으며, 흔히 그냥 저자들 자랑이나 신변잡기 얘기로만 채워진
옮긴이의 말에는 충실하게 책의 정리가 잘 되어있어서 책을 본 사람도 다시 보면
정리하기 상당히 좋다.

책을 읽으면서 상당히 진조가 더디나가서 답답했다. 읽기 쉽지 않은 부분인데 간추려서
잘 쓰여졌고 번역 또한 흠잡을데 없이 잘 되어있다. 하지만 책에서 다루는 것 자체가
원체 까다로운 내용이다보니 책의 범위를 벗어나는 부분이 군데군데 보이고, 책을 읽기 위해서
다른 기반 지식이 필요할듯 싶다.

장점으로는 다양한 수학자의 노력을 알게 해주고 어떻게 컴퓨터가 구성되었나를
정말 잘 알려준다고 볼 수 있다. 하드웨어나 현대 컴퓨터에 관한 구성은 아니고
컴퓨터 설계, 자동 계산 기계의 설계 이념등에 관한 얘기, 관련된 수학에 관한 얘기가
잘 쓰여져있고, 이 책을 기반해서 다른 참고 문헌을 찾아보기 좋게 되어있다.

단점은 이 책 자체로 두고서는 없고, 사전 지식이 필요한점. 어쩔수 없지만 각주가 너무 많아서
책을 읽기 불편한점이 있다.

총평하자면 수학에 관심있거나, 오토마타 이론을 좋아하는 사람이라면 책을 읽어 보길 권하며
수학에 알러지가 있는 사람이라면 이 책보다 더 쉬운 책을 권한다. 번역이 깔끔하고
관련된 내용을 잘 찾아볼 수 있고, 참고 문헌 정리가 충실해서 관련된 공부를 하고 싶은
사람에게는 추천하고 싶은 책이다.